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  1. #1
    sra92
    Ospite

    Predefinito problemi sull'accelerazione

    Mi spiegate come si risolvono questi due problemi?

    1. Un autocarro in moto con la velocità di 22,5 m/s subisce una decelerazione di 2.27 m/s2.
    a) Quanto tempo impiega a fermarsi?
    b) Quale spazio percorre durante l'intera fermata?
    c) Quale spazio percorre durante il terzo secondo dopo l'inizio della frenata?

    2. Un proiettile in moto con la velocità di 190 m/s colpisce un asse di legno dello spessore di 2.54cm e l'attraversa fuoriuscendo con una velocità di 80 m/s. Determinare la velocità media del proiettile e il tempo che impiega ad attraversare l'asse.

    Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà

  2. #2
    Super GOD
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    Smile Problema 1 a)

    Incominciamo col primo?

    a)
    v0 = 22.5 m/s
    a = - 2.27 m/s^2.
    Dopo 1 s la velocità diventa v(1) = v0 - 1 * 2.27
    dopo 2 s la velocità diventa v(2) = v0 - 2 * 2.27
    .................................................. ..............
    dopo t s la velocità diventa v(t) = v0 - t * 2.27

    Quest'ultima è la relazione cruciale
    Più in generale viene scritta
    v(t) = v0 - x * t

    E' chiaro allora che la velocità si annulla quando v0 - a * t = 0,
    cioè quando saranno trascorsi t = v0 / a secondi (R: 9.91 s)

    Vuoi provare ad andare avanti?
    Se non ho notizie, continuo.

  3. #3
    determinante
    Ospite

    Predefinito

    1. Un autocarro in moto con la velocità di 22,5 m/s subisce una decelerazione di 2.27 m/s2.
    a) Quanto tempo impiega a fermarsi?
    b) Quale spazio percorre durante l'intera fermata?
    c) Quale spazio percorre durante il terzo secondo dopo l'inizio della frenata?

    v = 22,5 m/s

    a = - 2,27 m/s^2

    (vf^2 - v^2) = 2as

    Lo spazio percorso durante la frenata si ottiene:


    (vf^2 - v^2)/2a = s

    Ponendo vf = 0

    -(22,5)^2/-(2*2,27) = s

    Il tempo di frenata:

    (vf - v)/t = a

    t = (vf - v)/a

    t = - v / a
    Ultima modifica di determinante; 01-02-09 a 16:09

  4. #4
    sra92
    Ospite

    Predefinito

    Quote Originariamente inviata da nonnod Visualizza il messaggio
    Incominciamo col primo?

    a)
    v0 = 22.5 m/s
    a = - 2.27 m/s^2.
    Dopo 1 s la velocità diventa v(1) = v0 - 1 * 2.27
    dopo 2 s la velocità diventa v(2) = v0 - 2 * 2.27
    .................................................. ..............
    dopo t s la velocità diventa v(t) = v0 - t * 2.27

    Quest'ultima è la relazione cruciale
    Più in generale viene scritta
    v(t) = v0 - x * t

    E' chiaro allora che la velocità si annulla quando v0 - a * t = 0,
    cioè quando saranno trascorsi t = v0 / a secondi (R: 9.91 s)

    Vuoi provare ad andare avanti?
    Se non ho notizie, continuo.
    ho già provato da sola, ma non ho proprio idea su come fare...comunque fin qui ho seguito il ragionamento...direi che ho capito

  5. #5
    Super GOD
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    Smile Problema 1 b)

    b) Quale spazio percorre durante l'intera fermata?


    s = v0 * t + 1/2 a * t^2
    = ................
    = v0^2 / (2 * a) = 22.5^2 / (2 * 2.27) = 111.5 m

  6. #6
    Super GOD
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    Smile Problema 1 c)

    c) Quale spazio percorre durante il terzo secondo dopo l'inizio della frenata?

    Se non è richiesta molta precisione, si può scrivere che all'istante 2.5 s la velocità è
    v(2.5) = v0 - 2.5 * a = 22.5 - 2.5 * 2.27 = 16.285 m/s
    e concludere che lo spazio percorso in un secondo a quella velocità è di
    16.3 m circa.

    Concettualmente è più corretto invece calcolare
    s(3) - s(2) = v0 * (3 - 2) - (1 / 2) * a * (3^2 - 2^2) = .... = 16.825 = 16.8 circa
    (come si vede, la differenza NON è sempre trascurabile)

  7. #7
    Super GOD
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    Smile Problema 2

    Quote Originariamente inviata da sra92 Visualizza il messaggio
    Mi spiegate come si risolvono questi due problemi?

    2. Un proiettile in moto con la velocità di 190 m/s colpisce un asse di legno dello spessore di 2.54cm e l'attraversa fuoriuscendo con una velocità di 80 m/s. Determinare la velocità media del proiettile e il tempo che impiega ad attraversare l'asse
    vi = 190 m/s
    vf = 80 m/s
    s = 2.54 cm

    E' necessario, per risolvere il problema, supporre che la decelerazione del proiettile sia costante.
    In questa ipotesi

    vi^2 - vf^2 = 2 * a * s
    a = ( vi^2 - vf^2 ) / (2 * s)

    Sempre con a = costante la velocità media vm risulta

    vm = (vi + vf) / 2 = 135 m/s

    ed il tempo di arresto è allora t = s / vm = 1.88 * 10^(-4) s
    (salvo sciste, nel qual caso avrei piacere di venire informato - grazie)

  8. #8
    sra92
    Ospite

    Predefinito

    Quote Originariamente inviata da nonnod Visualizza il messaggio
    vi = 190 m/s
    vf = 80 m/s
    s = 2.54 cm

    E' necessario, per risolvere il problema, supporre che la decelerazione del proiettile sia costante.
    In questa ipotesi

    vi^2 - vf^2 = 2 * a * s
    a = ( vi^2 - vf^2 ) / (2 * s)

    Sempre con a = costante la velocità media vm risulta

    vm = (vi + vf) / 2 = 135 m/s

    ed il tempo di arresto è allora t = s / vm = 1.88 * 10^(-4) s
    (salvo sciste, nel qual caso avrei piacere di venire informato - grazie)
    Grazie mille, la spiegazione è stata chiarissima per entrambi i problemi

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