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  1. #1
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    Predefinito esercizi moto uniforme e moto accelerato

    Salve raga, sono un po negato in fisica e sono un po di ore che non riesco a risolvere questi problemi, ve li scrivo, sapete aiutarmi?


    1) Due punti materiali si trovano nella stessa posizione sullo stesso asse x su cui sono obbligati a muoversi di moto uniforme. Il primo punto parte al tempo zero con velocita’ v01 , il secondo al tempo t0 con velocita’ v02 con v02> v01 . Determinare le condizioni per cui i punti si urtano e dove e quando si urtano. Calcolare tale valore per t0= 3s , v01=3m/s , v02= 7m/s.

    2) Una moto parte da ferma con accelerazione a(t)=a0+a1*t (a0= 0.02m/s2 a1=0.01m/s3) determinare che velocita’ ha la moto dopo 3s dalla partenza e quanto spazio ha percorso.

    3)Un razzo viene lanciato verso l’alto e viaggia inizialmente con accelerazione costante a0= 12m/s2 lungo la verticale. Esso viaggia con questa accelerazione per 3s istante in cui si spegne il propulsore. Calcolare:
    a) La velocita’ massima che raggiunge il razzo
    b) l'altezza massima che raggiunge prima di iniziare la ricaduta al suolo (trascurare l’attrito dell’aria).
    c) l’istante in cui ricade al suolo e la velocita’ in tale istante

    4) Due auto viaggiano su una strada diritta alla velocita’ costante di 120Km/h alla distanza di 50m. Quale accelerazione (costante) deve imprimere la seconda auto per raggiungere la prima in 5 secondi ? Che velocita’ ha la seconda auto quando raggiunge la prima ?

    potete darmi una mano? Grazie

  2. #2
    Super GOD
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    Predefinito Problema 1

    Quote Originariamente inviata da killer922009 Visualizza il messaggio
    Salve raga, sono un po negato in fisica e sono un po di ore che non riesco a risolvere questi problemi

    . . . . . . . . . .

    1) Due punti materiali si trovano nella stessa posizione sullo stesso asse x su cui sono obbligati a muoversi di moto uniforme. Il primo punto parte al tempo zero con velocita’ v01 , il secondo al tempo t0 con velocita’ v02 con v02> v01 . Determinare le condizioni per cui i punti si urtano e dove e quando si urtano. Calcolare tale valore per t0= 3s , v01=3m/s , v02= 7m/s.

    . . . . . . . . . .


    Non ci sono ... negati, ma solo Studenti che, non studiando al
    momento giusto, hanno accumulato lacune.
    Oppure sei, senza particolari colpe, alle prime armi.

    Vediamo qualcosa insieme?

    Problema 1

    Condizioni perché avvenga l'urto.
    Sono quelle previste dal problema.
    Se il primo punto a partire fosse quello più veloce, quello più
    lento non potrebbe certamente raggiungerlo. Ti pare?

    Stabilire se l'urto avrà luogo oppure no, sarai d'accordo che è più
    questione di buon senso (che certamente non manca a nessuno
    di noi ...) che di sapienza in Fisica.

    Quando avverrà l'urto?
    Occorre scrivere le due ascisse in funzione del tempo.
    Sarai d'accordo che, con i dati del problema, sono
    x1 = v1 * t
    x2 = v2 * ( t - t0 )
    (ho scritto v1 e v2, invece di v01 e v02)

    Dove avverrà l'urto?
    Uguagliando le due ascisse (al momento dell'urto x1=x2 ...) hai
    v1 * t = v2 * ( t - t0 ), da cui
    t(urto) = v2 * t0 / ( v2 - v1 ) = .... = 5.25 s
    x(urto) = v1 * t(urto) = .... = 15.75 m

    C'è qualcosa di difficile?

    A pasha94 Piace questo elemento.

  3. #3
    Super GOD
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    Predefinito Problema 2

    Quote Originariamente inviata da killer922009 Visualizza il messaggio

    . . . . . . . . . .

    2) Una moto parte da ferma con accelerazione a(t)=a0+a1*t (a0= 0.02m/s2 a1=0.01m/s3) determinare che velocita’ ha la moto dopo 3s dalla partenza e quanto spazio ha percorso.

    . . . . . . . . . .



    Credo di avere già inviato un messaggio sul problema 2, ma
    dev’esserci un malfunzionamento del programma … o mio.

    Riscrivo la traccia della risoluzione.

    a(t) = a0 + a1 * t
    v(t) = v(0) + Int. da 0 a t di a(t)
    = …. = a0 * t + ( a1 / 2 ) * t^2
    v(3) = …. = 0.105 m/s

    s(t) = x(t) – x(0) = Int. da 0 a t di v(t)
    = …. = ( a0 / 2 ) * t^2 + ( a1 / 6 ) * t^3
    s(3) = …. = 0.135 m

    Se qualcosa non è chiaro, ne parliamo domani.

    Sarebbe utile sapere che studi fai.


  4. #4
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    frequento un liceo scientifico, grazie comunque

    scusami non ho capito come hai fatto a calcolare la velocità nel secondo problema? :S
    Ultima modifica di killer922009; 12-11-10 a 10:46

  5. #5
    Super GOD
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    Quote Originariamente inviata da killer922009 Visualizza il messaggio
    frequento un liceo scientifico, grazie comunque

    scusami non ho capito come hai fatto a calcolare la velocità nel secondo problema? :S


    Immaginavo che tu frequentassi il Liceo Scientifico. Ma di quale
    tipo e quale classe?
    Nell’ipotesi che tu non sappia ancora cos’è un integrale, non mi
    soffermo sulla circostanza che la variazione di velocità tra l’istante
    t = 0 e l’istante t generico è l’integrale definito tra i due istanti
    indicati, dell’accelerazione a(t) rispetto a t.
    Cerco quindi di rispondere nel modo più elementare possibile
    alla tua domanda sul passaggio dall’accelerazione alla velocità.

    Se l’accelerazione a è costante e dura per dt secondi, essa
    produce una variazione di velocità dv = a dt In un grafico dove in
    ascisse si abbia t ed in ordinate a(t) questa quantità dv = a * dt è
    rappresentata dall’area della striscia verticale colorata.

    Se l’accelerazione, come nel caso in figura, non è costante, essa
    può tuttavia essere considerata all’incirca costante entro un
    intervallo di tempo dt sufficientemente piccolo. La determinazione
    della variazione globale di velocità può allora essere effettuata,
    dividendo l’intervallo di tempo in molti intervallini,
    sufficientemente piccoli da poter considerare la striscia ottenuta
    di altezza all’incirca costante, e sommando via via le aree delle
    strisce di varie altezze, fino a riempire la superficie sotto la curva.

    Nel caso del problema la superficie di cui occorre calcolare
    l’area, ha la forma di un trapezio avente base minore = a0, base
    maggiore = (a0 + a1 * t) ed altezza t.

    E’ allora evidente che l’area cercata vale
    Area = Variaz. di velocità tra l’istante t = 0 e l’istante generico t
    = ( a0 + a0 + a1 * t ) * t / 2 = a0 * t + ( a1 / 2 ) * t^2.

    Il calcolo della variazione di velocità, quindi della velocità finale,
    all’istante t = 3 s lo lascio alle tue cure.
    Immagini allegate  

  6. #6
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    si in effetti lo so che la velocità si calcola a partire dall'integrale dell'acceleraziione....infatti proprio in questo modo dovrei risolvere l'esercizio ma nn riesco a farlo....cioè cosa dovrei fare? sostituire i dati nell'equazione che ci da la traccia e poi fare l'integrale?

  7. #7
    Super GOD
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    Quote Originariamente inviata da killer922009 Visualizza il messaggio
    si in effetti lo so che la velocità si calcola a partire dall'integrale dell'acceleraziione....infatti proprio in questo modo dovrei risolvere l'esercizio ma nn riesco a farlo....cioè cosa dovrei fare? sostituire i dati nell'equazione che ci da la traccia e poi fare l'integrale?


    “Amico killer”, se sai cosa sono gli integrali, allora sono io che
    non capisco dove esattamente nascano le tue difficoltà. Ripeto il
    ragionamento che porta alla velocità in funzione di t. Da qualche
    parte dev’esserci qualcosa che … non ti piace. Per favore, dimmi
    esattamente cos’è. Poi, al più tardi domani pomeriggio, vediamo
    di chiarire.

    Dunque un punto si muove con accelerazione
    a(t) = a0 + a1 * t.
    All’istante iniziale è fermo e occupa la posizione
    x(0) = x0 = 0.
    Si vogliono conoscere velocità e posizione in un istante
    qualunque.

    Forse sarai d’accordo che la variazione della velocità
    v(t) – v(0)
    vale l’integrale dell’accelerazione rispetto al tempo tra t = 0 e t
    generico:

    v(t) – v(0) = v(t) = Int. (da 0 a t) (a0 + a1 * t) dt
    = a0 * t + a1 * (t^2 / 2 ),
    che è il risultato fornito in precedenza.

    Similmente lo spostamento x(t) – x(0) è l’integrale della velocità
    …. e dunque si ha
    x(t) – x(0) = Int. (da 0 a t) [ ( a0 * t ) + ( a1 * t^2 / 2) ] dt, da cui
    x(t) = a0 * t^2 / 2 + a1 * t^3 / 6.

    Se poni t = 3, immediatamente trovi x(3) e v(3)
    (dovresti ottenere i valori, che ti ho fornito in un precedente messaggio).


  8. #8
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    Quote Originariamente inviata da nonnod Visualizza il messaggio
    “Amico killer”, se sai cosa sono gli integrali, allora sono io che
    non capisco dove esattamente nascano le tue difficoltà. Ripeto il
    ragionamento che porta alla velocità in funzione di t. Da qualche
    parte dev’esserci qualcosa che … non ti piace. Per favore, dimmi
    esattamente cos’è. Poi, al più tardi domani pomeriggio, vediamo
    di chiarire.

    Dunque un punto si muove con accelerazione
    a(t) = a0 + a1 * t.
    All’istante iniziale è fermo e occupa la posizione
    x(0) = x0 = 0.
    Si vogliono conoscere velocità e posizione in un istante
    qualunque.

    Forse sarai d’accordo che la variazione della velocità
    v(t) – v(0)
    vale l’integrale dell’accelerazione rispetto al tempo tra t = 0 e t
    generico:

    v(t) – v(0) = v(t) = Int. (da 0 a t) (a0 + a1 * t) dt
    = a0 * t + a1 * (t^2 / 2 ),
    che è il risultato fornito in precedenza.

    Similmente lo spostamento x(t) – x(0) è l’integrale della velocità
    …. e dunque si ha
    x(t) – x(0) = Int. (da 0 a t) [ ( a0 * t ) + ( a1 * t^2 / 2) ] dt, da cui
    x(t) = a0 * t^2 / 2 + a1 * t^3 / 6.

    Se poni t = 3, immediatamente trovi x(3) e v(3)
    (dovresti ottenere i valori, che ti ho fornito in un precedente messaggio).

    grazie mille mi sei stato d'aiuto comunque devo ripassare meglio gli integrali altrimenti troverò sempre problemi :S

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