Luigi tiene le sue 10 paia di guanti in un sacco messi alla rinfusa(cioè non si cura che i guanti siano accoppiati correttamente)
a)se sceglie casualmente due guanti qual'è la probabilità che siano accoppiati correttamente?
b)se ne sceglie 4 qual'è la probabilità che tutti e quattro siano accoppiati correttamente?

[EVmstar]

Scegli due guanti da 20. Se le paia di guanti sono tutte diverse fra loro


Le situazioni favorevoli sono : scegliere i due del primo paio, o i due del secondo ... o i due del decimo. Le situazioni possibili : scegliere senza vincoli due oggetti da 20.


Pr [ E*] = 10 * C(2,2)*C(18,0)/ C(20,2) = 10* 2!18!/20! = 1/19.

[EVmstar]

Seconda domanda.


Adesso le paia che devo formare sono 2.

Esistono C(10,2) modi di scegliere due paia da 10.

Favorevoli :

due dal primo paio scelto, due dal secondo e nessuno dagli altri 16 guanti.
Configurato (10,2) volte.


Possibili :

Tutti i modi in cui, senza vincoli, si possono scegliere 4 oggetti da 20.

Dunque :


Pr [ E* ] = C(10,2) * C(2,2) * C(2,2) * C(16,0 ) / C(20,4) = 45 / 4845 = 15/1615 = 3/323 = 0.0093