[ppo89]

Qualcuno sa dirmi come svolgere l'esercizio numero 6 di questo compito?? :
Per quel che so esiste la formula...ma non so applicarla!quella col pi greco!




http://www.mat.unical.it/~infante/co...e-CI-08-09.pdf

[nonnod]

Orginalmente inviato da ppo89

Qualcuno sa dirmi come svolgere l'esercizio numero 6 di questo compito?? :
Per quel che so esiste la formula...ma non so applicarla!quella col pi greco!

http://www.mat.unical.it/~infante/co...e-CI-08-09.pdf

ppo, il tuo amore per le formule ti danneggia.
Per risolvere questo problema non occorrono formule prefabbricate.

Considera la funzione f(x) = x sqrt[1 / (1 + x^2 ) ] nell'intervallo
0 <= x <= 1 e la superficie da essa delimitata.
Supponi di farla ruotare attorno all'asse x.

Ora immagina di tagliare a fette il solido orrenuto.
Ciascuna fetta, circolare, ha raggio f(x) e spessore dx.
Quindi il suo volume varrà
dV = pi * f(x)^2 * dx = pi * [ x^2 / ( 1 + x^2 ) ] dx

L'ntero volume varrà

V = pi * Integrale tra 0 e 1 di dV

L'integrale diventa banale se aggiungi e togli 1 al numeratore ...

Penso che con questo aiuto dovresti arrivare in fondo ...

Ciao