Discussioneaiuto esercizio integrale doppio

**cristdong86** · 07-07-11 09:57

sia D=x^2+y^2<=1

calcola integrale doppio di x^2*y^2/x^2+y^2 dxdy

grazie mille

**johnjohnson** · 07-07-11 11:09

Prova con un bel cambio di coordinate (senza dimenticare il determinante della matrice Jacobiana) e viene tutto molto più semplice. Se rimane qualche problema chiedi pure qui.
Ciao!

Dimenticavo di specificare, il cambio va fatto da rettangolari a polari, davo per scontato che si fosse capito ma non è detto, rileggendo.
(ND: x=RcosT; y=RsinT con R raggio e T angolo). Ho detto troppo.

**cristdong86** · 07-07-11 13:13

in realtà ho già provato con il cambio di coordinate..non riesco a svolgerlo!!
potresti farmi ved lo svolgimento?

**johnjohnson** · 07-07-11 13:39

x=rcosT
y=rsinT

f(x) = ((r^2)*cosT*sinT)^2 / (r^2)
|J| = r

f(x) * J = r^3 * (cosTsinT)^2

Integra prima rispetto ad r, poi integri rispetto a T applicando, per esempio, la formula di Werner per cui sinTcosT = 1/2 (sin2T). Vedi se riesci adesso, ma non credo che sia sufficiente vedere lo svolgimento dell'esercizio per riuscire bene all'esame..

**cristdong86** · 07-07-11 16:34

guarda che ho studiato.
la prof ha fatto pochissimi esempi e sono in grande difficoltà e avevo bisogno dello svolgimento per capire.
grazie lo stesso e ricordati di nn dare mai giudizi affrettati alle persone senza conoscerle.
pensavo che in questo sito si pot trovare un aiuto e invece è la solita storia.

**johnjohnson** · 07-07-11 18:32

Mi sembra di averti dato le risposte che cercavi, sbaglio?

Giudizi? Figurati, io penso solo che data la vastità dell'argomento serva a poco vedere un esercizio svolto a giorni dall'esame, ma se per te va bene così... Ne trovi a tonnellate di eserciziari con esercizi svolti sugli integrali doppi tripli e quadrupli, se non ti garba la filosofia del luogo.

**cristdong86** · 07-07-11 19:25

infatti ne ho scaricati tanti e fatti tanti ma il problema è che mi serve sapere lo svolgimento di quei 2 ex.
se nn fossi stata in difficoltà nn avrei scritto nel sito e ti ripeto bastava scrivere che nn avevi alcuna voglia di farmi vedere lo svolgimento.
sulla funz a 2 variabili nn so come fare a capire se il pt(0,0) è di max o min (intendo dire l'ultima parte dell'ex) e sull'int doppio nn riesco a capire gli intervalli di integrazione...

**johnjohnson** · 07-07-11 20:20

Bhè gli intervalli sono 0,2pi e 0,1 perché devi integrare all'interno della circonferenza, quindi fai muovere il raggio dall'origine al bordo e spazzi tutta l'area.

Non metto in dubbio che ti stia impegnando ed è mia intenzione aiutarti, però non c'è bisogno di impermalosirsi per una previsione un po' funesta, suvvia =P