DiscussioneTangenza di curve

Visualizzazione dei risultati da 1 a 7 su 7
  1. #1
    Master L'avatar di Dbh69
    Registrato dal
    May 2006
    residenza
    Roma
    Messaggi
    4,012

    Question Tangenza di curve

    1) Date 2 curve... di cui ne conosco l'equazione,
    come faccio a vedere se sono tangenti?

    2) Se conoscessi la funzione di una curva e il punto di tangenza di questa curva con un altro curva. Come posso fare per calcolarmi l'altra curva sapendo che è una parabola?

    In entrambi i casi mancano dati numerici, mi sarebbe sufficiente conoscere pareri di esecuzione di tali esercizi.

    P.S. so già che se una curva (parabola, ellisse, circonferenza, iperbole) deve essere tangente ad una retta devo imporre il delta = a 0, ma nel caso la seconda figura non fosse una retta?

    Grazie per la risposta

    db

  2. #2
    Member
    Registrato dal
    Apr 2006
    Messaggi
    35

    Smile tangenze

    Nel primo caso penso che devi verificare se le due curve si intersicano in un solo punto: se è così allora sono sicuramente tangenti.
    Nel secondo caso devi impostarti l'equazione della parabola e in base ai dati che conosci ti devi trovare i parametri a, b e c (però devi sapere se la parabola ha asse di simmetria parallelo all'asse x o y)...

  3. #3
    Master L'avatar di Dbh69
    Registrato dal
    May 2006
    residenza
    Roma
    Messaggi
    4,012

    Question ....

    Della parobala conosco un punto P di tangenza e so che ha asse di simmetria parallelo all'asse y (quindi ha equazione y = ax^2 + bx + c). Vorrei conoscere a, b, c. Che relazione può intercorrere tra la parabola e l'altra curva che mi possa far trovare a, b, e c?
    Qualche teorema tra... la teoria delle funzioni e sue derivate? oppure qualche cosa in geometria analitica?

  4. #4
    Master
    Registrato dal
    May 2006
    Messaggi
    2,645

    Predefinito

    Due curve sono tangenti in un punto se le relative tangenti in quel punto hanno la stessa inclinazione. Il passaggio comune per quel punto assicura poi che la tangente é la stessa.

  5. #5
    Master L'avatar di Dbh69
    Registrato dal
    May 2006
    residenza
    Roma
    Messaggi
    4,012

    Predefinito Fico!!!

    Grazie
    anche se... mi suona strano :-P
    ma sono convintissima che hai super ragione :*

  6. #6
    Member
    Registrato dal
    Jun 2006
    Messaggi
    231

    Predefinito

    La tangente ad una curva in un punto P è una retta che "approssima" la curva nei pressi del punto P..
    Ed "approssima" tanto meglio la curva quanto più ci si avvicina al punto P.

  7. #7
    Member
    Registrato dal
    Jun 2006
    Messaggi
    231

    Predefinito

    Quote Originariamente inviata da Dbh69 Visualizza il messaggio
    1

    2) Se conoscessi la funzione di una curva e il punto di tangenza di questa curva con un altro curva. Come posso fare per calcolarmi l'altra curva sapendo che è una parabola?

    db

    Se il punto di tangenza è P(x_0, y_0) la tangente in quel punto (se ivi la funzione f(x) è derivabile..) ha equazione:

    (y-y_0) = f'(x_0) (x - x_0)

    Che sarà anche tangente alla tua parabola in quello stesso punto..
    se la parabola ha asse parallelo all'asse delle y

    esa è la rappresenzazione grafica della funzione p(x) = ax^2 + bx +c

    la cui funzione derivata in x_0 vale p'(x_0) = ax_0 + b

    affinché le curve siano tangenti

    dev'essere f'(x_0) = p'(x_0)

    ossia f'(x_0) = ax_0 + b (stessa pendenza !)

    come vedi c'è più di una soluzione perché ho 1 eq in 2 incognite, a e b

    ci sono + parabole che "vanno bene"

    (e non ho considerato parabole con asse parallelo all'asse delle x o parabole
    con iasse inclinato in altro modo.... )
    Ultima modifica di caratheodory; 08-09-06 a 13:54

Segnalibri

Permessi di invio

  • Non puoi inserire discussioni
  • Non puoi inserire repliche
  • Non puoi inserire allegati
  • Non puoi modificare i tuoi messaggi
  •