[ada62]

Riciao a tutti...qualcuno sa come si fa il raccoglimento di
4a^2 + b^2 + 2ab - 2a -b?
Il risultato è (2a + b)(2a + b - 1).
Il metodo di raccoglimento non è riportato su alcun libro e non riesco a capire come diavolo si procede...nn è urgente come il mio post precedente. La mia è solo pura e mera curiosità...

Grazie a tutta la comunity...

[nonnod]

Orginalmente inviato da ada62

Riciao a tutti...qualcuno sa come si fa il raccoglimento di
4a^2 + b^2 + 2ab - 2a -b?
Il risultato è (2a + b)(2a + b - 1).
Il metodo di raccoglimento non è riportato su alcun libro e non riesco a capire come diavolo si procede...nn è urgente come il mio post precedente. La mia è solo pura e mera curiosità...

Grazie a tutta la comunity...

Sicuramente c'è un errore.

Infatti (2a + b)(2a + b - 1) non vale
4a^2 + b^2 + 2ab - 2a -b, ma
4a^2 + b^2 + 4ab - 2a -b.

Se l'errore non c'è, l'unica possibilità è quella di risolvere l'equazione
4a^2 + b^2 + 2ab - 2a -b = 0 rispetto ad a,
trovare le due soluzioni, reali o complesse che siano,
a1 ed a2, eccetera

Fai sapere, per favore, se hai problemi a terminare, o ha altre domande.


Ciao

[ada62]

Ok, ma come faccio a risolvere rispetto ad "a"? Mi trovo con un risultato del tipo 2a(2a + b - 1) + b(b - 1). E' vero che la prima parentesi appartiene al risultato e che i termini messi in evidenza,2a e b, appartengono anche essi al risultato, ma i termini in parentesi non coincidono e non si possono raccogliere.
Per quanto riguarda la soluzione (immagino tu parli di una eq. di II grado) nn capisco come mettere i termini. Se pensi a Ruffini, peggio che andar di notte...
Veramente un problema. Di questi, ed anche di altri che ti farò sapere se ti interessa, ne ho trovati un sacco. Per la maggior parte hanno risultato giusto (ho fatto la verifica risolvendo il raccoglimento proposto dal testo), ma non vedo come possa essere.
Ti ringrazio molto dell'aiuto...Ada

[Dbh69]

4a^2 + b^2 + 2ab - 2a -b =

Se il testo fosse:
4a^2 + b^2 + 4 ab - 2a -b

aggiungo delle parentesi per farti vedere come dovrebbe essere letto:
= (4a^2 + b^2 + 4 ab) + ( - 2a - b) =

raccolgo" il " - " nella seconda parentesi, portandolo fuori e cambiando tutto di segno dentro:
= (4a^2 + b^2 + 4 ab) - ( + 2a + b) =

la prima parentesi è il quadrato di binomio, la seconda la lascio così:
= (2 a + b)^2 - (2 a + b)

ora faccio il raccoglimento a fattor comune totale ed ho:
= (2 a + b) [(2 a + b) - 1)] =

ora tolgo le parentesi al 2° fattore:
= (2 a + b) [2 a + b - 1)]

Ok?

Il risultato così viene quindi... controlla bene il testo

[ada62]

Ah! Ok. Ora è tutto più chiaro...allora guardo bene sulle fotocopie che ho...Grazie di cuore.

[Dbh69]

Di nulla