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  1. #1

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    Talking Equazione di terza media... che naturalmente io non riesco a risolvere!

    ciao tutti! è il mio primo post, e quello che vi presento di seguito è il mio primo problema:

    3/5(2x - 7) - 3x-7/3 = 5x-10/6 - 2(6x-1)/15
    | | | |
    3 fratto 3x-7 fratto 5x-10 fratto 2(6x-1) fratto
    5 3 6 15

    il risultato del libro: 2
    (Spero sia chiaro)

    Mi servono i passaggi... e se possibile qualche spiegazione (e trucco) sul mistero "equazioni".

    Grazie mille!!! e Buone Feste!

  2. #2
    Super GOD
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    ciao tutti! è il mio primo post, e quello che vi presento di seguito è il mio primo problema:

    3/5(2x - 7) - 3x-7/3 = 5x-10/6 - 2(6x-1)/15
    | | | |
    3 fratto 3x-7 fratto 5x-10 fratto 2(6x-1) fratto
    5 3 6 15

    il risultato del libro: 2
    (Spero sia chiaro)

    Mi servono i passaggi... e se possibile qualche spiegazione (e trucco) sul mistero "equazioni".

    Grazie mille!!! e Buone Feste!

    Scusa Loris, ma

    3/5(2x - 7) - 3x-7/3 = 5x-10/6 - 2(6x-1)/15

    non capisco cosa voglia dire.

    E' forse

    (3 / 5) * (2 x - 7) - (3 x - 7) / 3 = (5 x - 10) / 6 - 2 * (6 x - 1) / 15

    ?

  3. #3
    Super GOD
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    Scusa Loris, ma

    3/5(2x - 7) - 3x-7/3 = 5x-10/6 - 2(6x-1)/15

    non capisco cosa voglia dire.

    E' forse

    (3 / 5) * (2 x - 7) - (3 x - 7) / 3 = (5 x - 10) / 6 - 2 * (6 x - 1) / 15

    ?
    Ce l'ho fatta.
    E' proprio come l'ho scritta e viene 2.

    Se vuoi imparare, non ti servirà guardare come la risolvo io.
    Incomincia a risolverla con le tue forze e poi mostra cosa fai.

    Mi raccomando, fai uso delle parentesi, altrimenti si fa fatica !...
    Grazie


  4. #4
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    3/5(2x - 7) - 3x-7/3 = 5x-10/6 - 2(6x-1)/15
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    3 fratto 3x-7 fratto 5x-10 fratto 2(6x-1) fratto
    5 3 6 15

    il risultato del libro: 2


    Il testo corretto andavo scritto così, per capirlo in linea:
    (3/5) (2x - 7) - [(3 x -7)/3] = [(5 x - 10)/6] - [2(6 x - 1)]/15

    La prima cosa che devi fare in un'eq. è togliere tutte le moltiplicazioni, divisioni, prodotti notevoli (che dovresti aver fatto visto che sei in 3° media)

    quindi spezzo l'esercizio in più parti in modo che te possa capire cosa faccio, poi metterò tutto insieme:
    (3/5) (2x - 7) = (6 x - 21) / 5
    ho applicato la proprietà distributiva moltiplicando il numeratore 3 con il numeratore (2 x - 7)
    ok?

    La stessa cosa faccio qui:
    [2(6 x - 1)]/15 = (12 x - 2) / 15
    Ok?

    Quindi mettendo tutto insieme abbiamo:
    [(6 x - 21) / 5] - [(3 x -7)/3] = [(5 x - 10)/6] - [(12 x - 2) / 15]

    Ora ci sono rimaste solo addizioni e sottrazioni quindi dobbiamo fare il m.c.m. su tutta l'eq.:
    m. c. m. (5 , 3 , 6 , 15) = 30

    quindi ora dividiamo il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplichiamo per ogni numeratore ed abbiamo:
    [6 * (6 x - 21) - 10 * (3 x -7)] / 30 = [5 * (5 x - 10) - 2 * (12 x - 2)] / 30

    Ora moltiplichiamo per 30 entrambi i membri dell'eq. così:
    30 * { [6 * (6 x - 21) - 10 * (3 x -7)] / 30 } = 30 * {[5 * (5 x - 10) - 2 * (12 x - 2)] / 30}

    in questo modo il 30 si semplifica e ti rimane questo:
    6 * (6 x - 21) - 10 * (3 x -7) = 5 * (5 x - 10) - 2 * (12 x - 2)

    ora facciamo le moltiplicazioni moltiplicando ogni numero fuori della parentesi per tutti i numeri dentro la parentesti (te lo faccio a pezzi):
    6 * (6 x - 21) = 6 * 6 x - 6 * 21 = 36 x - 126

    - 10 * (3 x -7) = - 10 * 3 x + 10 * 7 = - 30 x + 70

    5 * (5 x - 10) = 25 x - 50

    - 2 * (12 x - 2) = -24 x + 4

    ora metto tutto insieme:
    36 x - 126 - 30 x + 70 = 25 x - 50 - 24 x + 4

    Ora mettiamo tutto ciò che ha la x a destre e tutti i numeri a destra, usando la "regola del trasporto" cioè quando si scavalca l'uguale si cambia di segno, quindi abbiamo:
    36 x - 30 x - 25 x + 24 x = 126 - 70 - 50 + 4
    (i numeri 25 x , - 24 x hanno cambiato di segno perchè da destra li ho messi a sinistra e
    i numeri -126 , + 70 hanno cambiato di segno perchè da sinistra li ho messi a destra)

    Ora facciamo i calcoli ed abbiamo:
    5 x = 10

    a questo punto dividiamo tutto per il numero (con il segno) vicino ad x e quindi abbiamo:
    (5 x) / 5 = 10 / 5

    da cui:
    x = 2

    Ok?

    Ricordate:
    Attenzione quando scrivete: le parentesi spesso sono importantissime per la comprensione corretta del testo di un esercizio.
    NON è necessario scrivere le domande 2 volte...

    NON SERVE A NESSUNO FARSI FARE I COMPITI ASSEGNATI A CASA
    Nei compiti in classe o nelle interrogazioni NON ci siamo noi che vi facciamo gli esercizi.
    "Apri la tua mente... qualcosa ci entrerà"
    La Moderatrice dei forum di
    Matematica - Fisica - Informatica
    Tesi di Laurea & Borse di Studio

  5. #5
    Super GOD
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    Quote Originariamente inviata da lorisvvv Visualizza il messaggio
    ciao tutti! è il mio primo post, e quello che vi presento di seguito è il mio primo problema:
    .........................

    Mi servono i passaggi... e se possibile qualche spiegazione (e trucco) sul mistero "equazioni".

    Dato che è la tua prima richiesta.

    Se non ha gravi problemi con l'algebra e sai passare da un'equazione ad una più "semplice" equivalente, cosa che dovrebbe esserti stata mostrata a lezione, con qualche esempio,

    ti suggerisco caldamente di tentare da solo ed eventualmente chiedere aiuto,
    se proprio proprio non ce la fai e ponendo domande precise.

    Tempo fa riportavo sul Forum un analogo parere di un grande Matematico Italiano,
    Oscar Chisini. Vedi all'indirizzo
    Imparare a risolvere i problemi
    Dagli un'occhiata!

    Non c'è ragione di copiare. Cerca di imparare!

    In bocca al lupo!...


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