Studenti Consiglia

magghiato92 · 23-11-2009, 18.08.17

E' data l'ellisse di equazione x^2/25+y^2/9=1; trovare l'equazione della parabola avente per asse l'asse delle y, che incontri l'ellisse nel suo punto d'intersezione col semiasse negativo delle y e che passi per i fuochi F1 ed F2 dell'ellisse.
Chiedo solo di capire come trovare la parabola...perchè non riesco a capire...vi chiedo aiuto...Una volta capito come fare a trovare la parabola il resto va bene.
Vi ringrazio!

olaxgabry · 23-11-2009, 18.34.41

Devi semplicemente leggere con attenzione il testo e ragionarci. Facciamo insieme, cercando di rispondere alle mie domandine. Prima di tutto ti dice che la parabola ha come asse di simmetria l'asse y, quindi che tipo di equazione avrà la parabola?
Poi andiamo avanti.

magghiato92 · 23-11-2009, 18.39.06

Se ricordo bene dovrebbe essere y=ax^2+c

olaxgabry · 23-11-2009, 18.44.26

Molto bene e ti spiego anche il perché.
Una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y ha equazione

y = ax^(2) + bx + c

L'equazione dell'asse di simmetria è data da

x = -b/(2a)

Dato che l'asse di simmetria è l'asse y, la cui equazione è x=0, allora avrai la prima condizione data da

-b/(2a) = 0

ovvero b=0.
Andiamo avanti. Ora ti dice che la parabola passa per il punto di intersezione tra l'ellisse e il semiasse negativo delle y. Ora ti chiedo: quali sono le intersezioni tra l'ellisse e l'asse delle y? Di queste quale devi prendere?

magghiato92 · 23-11-2009, 19.43.27

E' proprio questa parte che non riesco a capire...può essere per caso -x=0?

olaxgabry · 23-11-2009, 19.54.39

Ragiona. L'equazione dell'ellisse è

1. x^2/(25) + y^2/(9) = 1

mentre l'equazione dell'asse delle y è

2. x=0

Per avere le intersezione tra l'ellisse e l'asse y basta che metti a sistema 1 con 2. A quel punto prendi quel punto.....................qui tocca a te adesso.

magghiato92 · 23-11-2009, 19.57.30

Così facendo ci rimane solo y^2/9=1....ma i fuochi?

olaxgabry · 23-11-2009, 20.00.07

Poi vediamo i fuochi e in realtà te ne servirà solo 1.
Comunque ti rimane

y^(2) = 9

quindi i due punti di intersezione quali sono?

magghiato92 · 23-11-2009, 20.03.30

x=0 e y^2=9??

olaxgabry · 23-11-2009, 20.08.28

Allora se

y^(2) = 9

avrai che

y = +/- 3

quindi i due punti sono (0,-3) e (0,3). Di questi quale devi prendere?

23-11-2009, 18.08.17	#1
magghiato92 Member Registrato il: 07-11-2009 Messaggi: 73	Ellisse a parabola...aiuto!!! E' data l'ellisse di equazione x^2/25+y^2/9=1; trovare l'equazione della parabola avente per asse l'asse delle y, che incontri l'ellisse nel suo punto d'intersezione col semiasse negativo delle y e che passi per i fuochi F1 ed F2 dell'ellisse. Chiedo solo di capire come trovare la parabola...perchè non riesco a capire...vi chiedo aiuto...Una volta capito come fare a trovare la parabola il resto va bene. Vi ringrazio!

Strumenti discussione
Visualizza versione stampabile Invia questa pagina via e-mail
Modalità visualizzazione
Modalità lineare Modalità ibrida Modalità elencata

Discussioni simili
Discussione	Autore discussione	Forum	Risposte	Ultimo messaggio
aiuto! please! (geometria analitica: ellisse)	tresi92	Matematica	3	05-10-2009 19.39.16
Aiuto Ellisse!!!!	frandip91	Matematica	2	08-10-2008 18.54.46
Esercizi su parabola ed ellisse!!!!	archimede91	Matematica	3	21-05-2008 13.24.01
aiuto problema ellisse	jt90	Matematica	8	14-12-2007 18.39.20
Parabola/Ellisse/Circonferenza	prrr	Matematica	13	12-10-2006 11.16.50

23-11-2009, 18.34.41	#2
olaxgabry Super Senior Registrato il: 12-11-2008 Messaggi: 1,357	Devi semplicemente leggere con attenzione il testo e ragionarci. Facciamo insieme, cercando di rispondere alle mie domandine. Prima di tutto ti dice che la parabola ha come asse di simmetria l'asse y, quindi che tipo di equazione avrà la parabola? Poi andiamo avanti.

23-11-2009, 18.39.06	#3
magghiato92 Member Registrato il: 07-11-2009 Messaggi: 73	Se ricordo bene dovrebbe essere y=ax^2+c

23-11-2009, 18.44.26	#4
olaxgabry Super Senior Registrato il: 12-11-2008 Messaggi: 1,357	Molto bene e ti spiego anche il perché. Una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y ha equazione y = ax^(2) + bx + c L'equazione dell'asse di simmetria è data da x = -b/(2a) Dato che l'asse di simmetria è l'asse y, la cui equazione è x=0, allora avrai la prima condizione data da -b/(2a) = 0 ovvero b=0. Andiamo avanti. Ora ti dice che la parabola passa per il punto di intersezione tra l'ellisse e il semiasse negativo delle y. Ora ti chiedo: quali sono le intersezioni tra l'ellisse e l'asse delle y? Di queste quale devi prendere?

23-11-2009, 19.43.27	#5
magghiato92 Member Registrato il: 07-11-2009 Messaggi: 73	E' proprio questa parte che non riesco a capire...può essere per caso -x=0?

23-11-2009, 19.54.39	#6
olaxgabry Super Senior Registrato il: 12-11-2008 Messaggi: 1,357	Ragiona. L'equazione dell'ellisse è 1. x^2/(25) + y^2/(9) = 1 mentre l'equazione dell'asse delle y è 2. x=0 Per avere le intersezione tra l'ellisse e l'asse y basta che metti a sistema 1 con 2. A quel punto prendi quel punto.....................qui tocca a te adesso.

23-11-2009, 19.57.30	#7
magghiato92 Member Registrato il: 07-11-2009 Messaggi: 73	Così facendo ci rimane solo y^2/9=1....ma i fuochi?

23-11-2009, 20.00.07	#8
olaxgabry Super Senior Registrato il: 12-11-2008 Messaggi: 1,357	Poi vediamo i fuochi e in realtà te ne servirà solo 1. Comunque ti rimane y^(2) = 9 quindi i due punti di intersezione quali sono?

23-11-2009, 20.03.30	#9
magghiato92 Member Registrato il: 07-11-2009 Messaggi: 73	x=0 e y^2=9??

23-11-2009, 20.08.28	#10
olaxgabry Super Senior Registrato il: 12-11-2008 Messaggi: 1,357	Allora se y^(2) = 9 avrai che y = +/- 3 quindi i due punti sono (0,-3) e (0,3). Di questi quale devi prendere?

Studenti Consiglia

Matematica Vai al canale