[neapolis27]

Salve mi servirebbero due esercizi di matematica per giovedì prossimo ...nn ho bisogno dei calcoli vorrei capire solo come si fanno... se nn riuscite entrambi almeno uno ... ve ne sarei grato però credo siano abbastanza semplici anche se non riesco .. Grazie in anticipo !

1) Considerati i punti A ( 2;0 ) e B (0;1) determinare il luogo r dei punti P per i quali risulta PA^2 - PB^2 = 19 indicando con C e D i punti in cui r interseca gli assi x e y. Detto E il simmetrico di B rispetto a r, determinare il perimetro e area del quadrilatero avente per vertici i punti medi del quadrilatero CBDE. Determinare, inoltre, dato il fascio di rette:
kx+y-k-1=0
a) la retta del fascio parallela a r
b) le rette del fascio che distano meno di 1 dall'origine
c)le rette del fascio che intersecano il segmento AB


Soluzioni: r: 2x-y+8=0 ; 2p=34/5 radical5 ; area = 14; a) 2x-y-1=0 b) k<0 c) k<0;k>1

2)Dati i punti A(2;0), B(-4;-1), H(-1;1) rispondere ai seguenti quesiti::
a) determinare il terzo vertice C del triangolo avente H come ortocentro e gli altri due vertici in A e B;
b) determinare i punti M e N della retta s:x-6y-6=0 che hanno distanza radical5 dal punto H

Soluzioni: a) C(-16/9 ; 17/3 ) b) (-48/37 ; -45/37) (0;-1)


Grazie ancora !!!!!!!!

[contadino27]

Salve mi servirebbero due esercizi di matematica per giovedì prossimo ...nn ho bisogno dei calcoli vorrei capire solo come si fanno... se nn riuscite entrambi almeno uno ... ve ne sarei grato però credo siano abbastanza semplici anche se non riesco .. Grazie in anticipo !

1) Considerati i punti A ( 2;0 ) e B (0;1) determinare il luogo r dei punti P per i quali risulta PA^2 - PB^2 = 19 indicando con C e D i punti in cui r interseca gli assi x e y. Detto E il simmetrico di B rispetto a r, determinare il perimetro e area del quadrilatero avente per vertici i punti medi del quadrilatero CBDE. Determinare, inoltre, dato il fascio di rette:
kx+y-k-1=0
a) la retta del fascio parallela a r
b) le rette del fascio che distano meno di 1 dall'origine
c)le rette del fascio che intersecano il segmento AB


Soluzioni: r: 2x-y+8=0 ; 2p=34/5 radical5 ; area = 14; a) 2x-y-1=0 b) k<0 c) k<0;k>1

2)Dati i punti A(2;0), B(-4;-1), H(-1;1) rispondere ai seguenti quesiti::
a) determinare il terzo vertice C del triangolo avente H come ortocentro e gli altri due vertici in A e B;
b) determinare i punti M e N della retta s:x-6y-6=0 che hanno distanza radical5 dal punto H

Soluzioni: a) C(-16/9 ; 17/3 ) b) (-48/37 ; -45/37) (0;-1)


Grazie ancora !!!!!!!!

salve neapolis27 .................sei forse campano ? Il tuo '' nome '' rievoca qualcosa della citta' di Partenope ..................
Ok !!! Lavoriamo ......................detto P ( x ; y ) un generico punto , trova le distanze AP e BP ......................inserisci nella presente relazione PA^2 - PB^2 = 19 i valori trovati e,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, fai sapere...................

[neapolis27]

si cmq sono "vagamente" della campania ahahahah... cmq tornando al problema ho provato e riprovato ma nn si trova... però il procedimento credo di averlo capito sarà qlk errore di calcolo... cmq mica mi potresti indirizzare anche sull'altro problema che poi i calcoli ora è tardi avrò il tempo di lavorarci un po

Grazie ancora per la disponibilità!

[contadino27]

si cmq sono "vagamente" della campania ahahahah... cmq tornando al problema ho provato e riprovato ma nn si trova... però il procedimento credo di averlo capito sarà qlk errore di calcolo... cmq mica mi potresti indirizzare anche sull'altro problema che poi i calcoli ora è tardi avrò il tempo di lavorarci un po

Grazie ancora per la disponibilità!

salve neapolis27 per quanto riguarda il secondo problema , sicuramente saprai che l' ORTOCENTRO DI UN TRIANGOLO E' IL PUNTO D'INCONTRO DELLE TRE ALTEZZE .

Trova l' equazione della retta ( retta passante per due punti ) passante per il punto A e l' ortocentro H , fatto questo scrivi l' equazione della retta passante per il vertice B e perpendicolare alla retta passante per il punto A e H .............ripeti la stessa operazione per i punti B e H ......................... fai sapere se avessi ancora dubbi ........................
2)Dati i punti A(2;0), B(-4;-1), H(-1;1) rispondere ai seguenti quesiti::
a) determinare il terzo vertice C del triangolo avente H come ortocentro e gli altri due vertici in A e B;

[neapolis27]

Grazie il punto a si trova ...il punto b invece c ho provato ma niente ... e il 7 si avvicina grz lo stesso

[contadino27]

Grazie il punto a si trova ...il punto b invece c ho provato ma niente ... e il 7 si avvicina grz lo stesso

Salve neapolis27 , scusa ma non capisco su quale punto riscontri difficolta' , fammi sapere ( che significa : si cmq sono "vagamente" della campania ahahahah ) ..............

[neapolis27]

inanzitutto sono della provincia di Caserta xDxD ... seconda cosa non riesco a capire in che modo fare il punto B ho provato formula della distanza ma nn c sn incognite ho provato distanza tra due punti ma mi vengono al quadrato ... e poi perchè si trovano due risultati??? nn capisco

[contadino27]

inanzitutto sono della provincia di Caserta xDxD ... seconda cosa non riesco a capire in che modo fare il punto B ho provato formula della distanza ma nn c sn incognite ho provato distanza tra due punti ma mi vengono al quadrato ... e poi perchè si trovano due risultati??? nn capisco

salve neapolis27 , grazie per l' informazione ad un paesano non si rifiuta una mano ..................iniziamo :

b) determinare i punti M e N della retta s: x- 6 y - 6=0 che hanno distanza radical5 dal punto H

Ogni punto che appartiene alla retta x- 6 y - 6=0 puo' essere espresso in questo modo :

detto P ( x ; y ) , sappiamo che essendo un punto della retta possiamo scrivere la sua ascissa x in funzione di y :

x- 6 y - 6=0 -----------> x = 6 y + 6 ; andiamo a sostituire questo valore in P ( x ; y ) :

P ( 6 y + 6 ; y ) otteniamo il punto p espresso in funzione dell' ordinata y .
Ora sappiamo che questo punto ha una distanza dal punto h di sqrt 5 quindi possiamo scrivere :

PH = sqrt [ ( xp - xh )^2 + ( yp - yh )^2 ] = sqrt 5

sostituiamo le rispettive coordinate dei punti :

PH = sqrt [ ( 6 y + 6 + 1 )^2 + ( y - 1 )^2 ] = sqrt 5

PH = sqrt [ ( 6 y + 7 )^2 + ( y - 1 )^2 ] = sqrt 5

elevando entrambi i membri al quadrato si ha :

( 6 y + 7 )^2 + ( y - 1 )^2 = 5

sviluppando i quadrati di binomi :

36 y^2 + 49 + 84 y + y^2 + 1 - 2 y = 5

37 y^2 + 82 y + 45 = 0

otteniamo un ' equazione di secondo grado in y :

- 82 +/- sqrt ( 6724 - 6660 )
_________________________________
74


- 82 +/- sqrt ( 64 )
_________________________________
74

- 82 +/- 8
_________________________________
74


a ) prima soluzione

- 82 + 8
______________
74

y = - 74 / 74 = - 1

sostituendo questo valore in P ( 6 y + 6 ; y ) otteniamo il primo punto :

P ( 0 ; - 1 )

b ) seconda soluzione

- 82 - 8
_________________
74


y = - 90 / 74 = - 45 / 37

sostituendo questo valore in P ( 6 y + 6 ; y ) otteniamo il secondo punto :

P ( - 48 / 37 ; - 45 / 37 )

............................................statt buon uaglio' ...................