[nonnod]

Orginalmente inviato da magnex91

scusa il casino il problema era:

nel fascio di circonferenze tangenti alla retta di equazione y=2 nel punto
di ascissa -1, determina la circonferenza:
1) passante per P (1;-4)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ripartiamo ....

Prendo per buona l'equazione del fascio (mio messaggio #8)
in cui il parametro k rappresenta l'ordinata del centro. Ho letto
che c'è qualcosa da chiarire .... Poi rileggo e vedo di rispondere.

Sia allora (con riserva)

( x + 1)^2 + ( y - k )^2 = ( 2 - k )^2,

Il passaggio dal punto P(1, -4) fornisce immediatamente k = - 4 / 3.

Se hai dubbi su questo, per favore fammelo sapere. Grazie

[magnex91]

scusa io non ho capito solamente come hai fatto a rivare il raggio utilizando questa formula r^2 = ( 2 - k )^2.
puoi fare tutti i passaggi

grazie

[nonnod]

Orginalmente inviato da magnex91

scusa io non ho capito solamente come hai fatto a rivare il raggio utilizando questa formula r^2 = ( 2 - k )^2.
puoi fare tutti i passaggi

grazie

Non ci sono "passaggi" da fare, ma solo una figura,
che devi fare tu, come già detto ( " se fai una figura
alla buona, scopri che r^2 = ( 2 - k )^2 " ).

Se segui il consiglio, vedi subito che non è una cosa complicata.

Traccia dunque un sistema cartesiano e la retta orizzontale
di ordinata 2. Individua su di essa il punto P di ascissa -1.

Traccia ora alcune circonferenze tangenti alla retta in P( - 1, 2 ).
Il centro della circonferenza ha necessariamente ascissa - 1
( raggio corrispondente al punto di tangenza
e retta tangente sono ortogonali ... )


Ora la circostanza che la circonferenza di centro C( -1, k) è
tangente alla retta y = 2, permette di determinarne il raggio,
che vale evidentemente | 2 - k | .

Poichè nell'equazione della circonferenza non compare r ma r^2,
possiamo liberarci del valore assoluto e scrivere r^2 = ( 2 - k )^2.