[scciao]

Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto nella risoluzione di questo problema:

Sia ABC un triangolo rettangolo in C con BAC = 30°. Si tracci da A la perpendicolare al piano ABC e si prenda su di essa il segmento OA=AB=L. Nel piano del triangolo ABC si consideri una retta r variabile passante per il punto B. Sia M il piede della perpendicolare abbassata dal punto O sulla retta r. Si ponga l'angolo ABM=x e si calcoli in funzione di l e di x il volume della piramide OABM.

Sto autenticamente impazzendo

Grazie di cuore a chi mi vorrà aiutare!

[nonnod]

Orginalmente inviato da scciao

Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto nella risoluzione di questo problema:

Sia ABC un triangolo rettangolo in C con BAC = 30°. Si tracci da A la perpendicolare al piano ABC e si prenda su di essa il segmento OA=AB=L. Nel piano del triangolo ABC si consideri una retta r variabile passante per il punto B. Sia M il piede della perpendicolare abbassata dal punto O sulla retta r. Si ponga l'angolo ABM=x e si calcoli in funzione di l e di x il volume della piramide OABM.

Sto autenticamente impazzendo

Grazie di cuore a chi mi vorrà aiutare!

Non è il caso di ... impazzire.

Ti suggerisco di dedicare qualche minuto alla figura.

Io ho tracciato tre assi cartesiani ortogonali e nel piano xy ho collocato
il triangolo ABC, con AB di lunghezza L e formante un angolo di 30° con
l'asse x e di 60° con l'asse y.

Traccia ora la retta r. Il disegno risulta privo di complicazioni se r
interseca l'asse x in un punto di asissa positiva maggiore di xC.
Non è un obbligo: sto solo dicendo che io ho fatto così, per ottenere
una figura non troppo complicata.

Prendi su r il punto M, come spiegato nel testo del problema.

Sia ora O(0, 0, L) il vertice della piramide.

La piramide ha per base il triangolo ABM ed altezza L.

Tutto si riduce allora allo studio del triangolo ABM,
dove il lato AB ed i due angoli ad esso adiacenti sono noti ...

Mi sembra che ora il problema sia diventato abbastanza
accessibile ed avrei piacere di sapere che sei arrivata in fondo.

Se vuoi, fai sapere che studi fai (tipo di scuola e classe).