[curcla]

Chiedo aiuto!

Questo problema non riesco proprio a risolverlo:

Dato il triangolo equilatero di lato a, calcolare il lato del quadrato inscritto.

Grazie in anticipo a chi può aiutarmi

[magnuscarlsen]

Orginalmente inviato da curcla

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Questo problema non riesco proprio a risolverlo:

Dato il triangolo equilatero di lato a, calcolare il lato del quadrato inscritto.

Grazie in anticipo a chi può aiutarmi

Come hai provato a risolverlo?

[nonnod]

Orginalmente inviato da curcla

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Questo problema non riesco proprio a risolverlo:

Dato il triangolo equilatero di lato a, calcolare il lato del quadrato inscritto.

Grazie in anticipo a chi può aiutarmi

Puoi dire che studi fai?
Sai un po' di Geometria Analitica?

[asterixferrari]

Potresti risolverecon un'equazione che preveda un'eguaglianza tra l'area del triangol equilatero e la somma delle aree del quadrato di lato l,dei due triangoli che si formano ai lati del quadrato(che avranno base uguale alla semi differenza della base del triangolo equilatero con il lato del quadrato ,e altezza uguale al lato del quadrato)e del triangolo che si forma sul quadrato (che avrà base uguale al lato del quadrato e altezza uguale alla differenza tra l'altezza del triangolo equilatero e il lato del quadrato).Userai a come unità di misura e l (lato del quadrato)come incognita.Buon lavoro

P.S.mi sono divertito a risolverlo ma non te lo posto se no mi tirano le orecchie.........

[nonnod]

Orginalmente inviato da curcla

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Questo problema non riesco proprio a risolverlo:

Dato il triangolo equilatero di lato a, calcolare il lato del quadrato inscritto.

Grazie in anticipo a chi può aiutarmi

Ti passo un suggerimento, ma desidero anche dirti che,
se non c'è collaborazione da parte tua (nessuna replica
ai vari interventi), ti servirà poco.

Sistema cartesiano (x, y).
Poni il vertice A nell'origine degli assi, il vertice B nel punto (a,0)
ed il vertice C (dovrebbe esserti chiara la scelta) nel punto
C [a / 2, sqrt(3) a / 2 ].

Se ora un vertice del quadrato è il punto P(z, 0), con z da determinare,
dovresti trovare facilmente gli altri vertici. Ovviamente dovrai imporre
che base ed altezza siano uguali. Non penso che avrai difficoltà a
determinare l'equazione della retta AC, che può esserti utile ...

L'uguaglianza base = altezza porta a

z = a / [ sqrt(3) + 2 ] e da questa al risultato

Area del quadrato = 3 [ 7 - 4 sqrt(3) ] a^2

Vedi se è chiaro o non ti convince e se ci sono errori di calcolo.

Ciao

[curcla]

rispondo a tutti.

Frequento la II^ scientifico,
Ho provato a risolvere ponendo l'incognita sul segmento che va dal punto in comune tra vertice del quadrato e lato del triangolo al vertice della base (x) e ho chiamato il segmento da quel punto al vertice del triangolo a - x. Inoltre poichè il lato del quadrato è anche il cateto maggiore del triangolo formatosi con l'ipotenusa x, ed è anche uguale la lato del triangolo equilatero formatosi al di sopra (che è appunto a - x), ho provato a mettere in relazione così:
a - x = xsqrt3/2, ma non sono arrivato da nessuna parte.

Non abbiamo ancora studiato le risoluzioni con gli assi cartesiani

[curcla]

Orginalmente inviato da asterixferrari

Potresti risolverecon un'equazione che preveda un'eguaglianza tra l'area del triangol equilatero e la somma delle aree del quadrato di lato l,dei due triangoli che si formano ai lati del quadrato(che avranno base uguale alla semi differenza della base del triangolo equilatero con il lato del quadrato ,e altezza uguale al lato del quadrato)e del triangolo che si forma sul quadrato (che avrà base uguale al lato del quadrato e altezza uguale alla differenza tra l'altezza del triangolo equilatero e il lato del quadrato).Userai a come unità di misura e l (lato del quadrato)come incognita.Buon lavoro

P.S.mi sono divertito a risolverlo ma non te lo posto se no mi tirano le orecchie.........

Ho provato anch'io ma la soluzione non è quella del libro

[asterixferrari]

a me risulta l=(a sqrt3)/sqrt3 + 2 a te come risulta?

[curcla]

Orginalmente inviato da asterixferrari

a me risulta l=(a sqrt3)/sqrt3 + 2 a te come risulta?

Col tuo metodo anche a me, ma ripeto non è la soluzione del libro,
te la posto appena mi è possibile

[magnuscarlsen]

Orginalmente inviato da curcla

Col tuo metodo anche a me, ma ripeto non è la soluzione del libro,
te la posto appena mi è possibile

l=((2*sqrt3)-3)a/2

E' possibile?